Az interaktív tábla használata a matematikaórán
A téma: geometria, nagyítás.
A tárgy felvezetése az óra első részében.
A munkához szükséges ábrák egyszerű grafikai programmal elkészíthetők. Az interaktív tábla ingyenesen letölthető ábrái és hátterei (milliméterpapír, négyzetháló) is felhasználhatók. Az alábbi célok fogalmazhatók meg:

  • A nagyításhoz kapcsolódó fogalmak, kifejezések megértése, alkalmazása
  • Kétdimenziós alakzat nagyítása adott pont és pozitív egész számú nagyítási tényező alkalmazásával.
  • A nagyítás megismertetése elektronikus oktatási eszközök alkalmazásával.

A tanár megkérdezi a diákokat, mit vesznek észre a két ábrával kapcsolatban (hasonlóság, különbség), majd a diákok irányításával összeköti a két ábra egy-egy azonos pontját a vonal eszköz segítségével.
Majd felteszi a kérdést, ha két másik pontot is összekötnek egy újabb vonallal, vajon a két vonal, azok metszik-e egymást, ha igen, hol?
A találgatások után egy önként vállalkozó diák a táblához megy, és meghúzza a vonalat. Ezt követően megvitatják, mi történik egy újabb vonal hozzáadása során. A diákok feltételezhető meglepetésére a három vonal egyetlen pontban metszi egymást. Egy utolsó vonal minden kétséget eloszlat azzal kapcsolatban, hogy a két eltérő méretű alakzat azonos pontjait összekötő egyenesek azonos pontban metszik egymást.

 
 

A tanár ekkor elmagyarázza, hogy ez a két pont a nagyítás középpontja. Eltérő méretű alakzatok segítségével bemutatja, hogyan mozdul el a középpont. Majd különböző helyekre pontokat rajzol, és javaslatot kér, kisebb vagy nagyobb lesz az alakzat az egyes középpontok estében. A véleményeket felvázolják a táblára, majd a vonalak meghúzásával teszteli igazságukat.
Két alakzat összehasonlításával megbeszélik a nagyítás mértékét. A tanár újabb kérdéseket tesz fel erre vonatkozóan, és a négyzethálón vagy a milliméterpapíron lemérik a nagyítás mértékét. Ezután adott nagyítási tényezőt használva felrajzolják a nagyított alakzatokat.


Elsőfokú egyenlet
A következő leckében az elsőfokú egyenlet és annak grafikus ábrázolása közötti kapcsolat megértése a feladat.
A kitűzhető célok:
Elsőfokú függvény grafikonjának ábrázolása, ahol y-t x függvényeként határozzuk meg. Felismerni, hogy az y=mx + c egy egyenes vonal.
A munkához az interaktív táblán kívül egy grafikonrajzoló program szükséges. Ez a segédprogram révén jól szemléltethető, hogyan változik a grafikon azt egyenlet paramétereinek módosítása esetén. Papírral és ceruzával ez sokkal körülményesebben menne.
A tanár tehát felrajzolja az y=x egyenletnek megfelelő grafikont, majd megkérdezi a diákokat, mi történik, ha valamelyik tényezőt megváltoztatjuk az egyenletben?

 
 

A tanár ezután felrajzolja az y=2x egyenlet grafikonjának néhány pontját, majd összeköti azokat egy folyamatos vonallal. Felhívja a figyelmet, hogy a vonal minden pontja megoldása az egyenletnek. Megkéri a diákokat, hogy nevezzenek meg néhány koordináta pontot (pl. ahol az x pozitív egész szám,; ahol háromnál kisebb tizedes tört vagy negatív szám stb.).
Ezt követően megvitatják, mi történhet ha az egyenletet y=2x + 7-re változtatjuk. A diákok a tollal felrajzolják a grafikon elképzelt helyét. Elmondják, miért oda rajzolták, majd a program segítségével ellenőrzik a megoldást.
Következik az y=2x - 4 függvény. A diákok ismét felrajzolják javaslatukat a grafikon elhelyezkedéséről. A tanár készíthet képernyő felvételt a javaslatokról, amit aztán összevetnek a megoldással, és megvitatják az eltérés okait.
Ez a módszer bátorságot ad a diákoknak a kísérletezésre, elképzeléseik, gondolataik felfedésére. A javaslatok megvitatása és a grafikonrajzoló program rajzai elősegítik az összefüggések megértését.
Néhány tényező megváltoztatását követően és a tanár irányított kérdései nyomán a diákok felismerik, hogy az y=mx + c függvény ábrája párhuzamos az y=x függvényével, és a (§,C) pontokon halad metszi az y tengelyt.
Most a tanár felteszi a kérdést. Mi történik a 2y= 3x +7 egyenlet esetében? Újabb javaslatok születnek, amelyeket a gyerekek felrajzolnak a táblára. A rajzolóprogram azonnali visszajelzést tesz lehetővé, és ez valószínűleg elbizonytalanítja a diákokat rajzaik helyességben. A tanár felteszi a kérdést: miért a (0, 3.5) pontban a tengelyt metszi az egyenes a tengelyt a (0,7) helyett? Az x és y értékek behelyettesítésével igazolják a program ábrájának helyességét. Rövid beszélgetés után rájönnek, hogy úgy kell átalakítani az egyenletet, hogy az y értékét ki tudják fejezni vele. Felismerik, hogy az egyenlet y = 3/2 x + 3.5 lesz. Ez lehetővé teszi, hogy „bonyolultabb” egyenleteket is meg tudjanak oldani már ezen a kezdeti szinten is.

Geometria, négyszögek
Ez a feladat az ismétlések, összefoglalások során alkalmazható, ahol a diákok számot adnak a négyszögek tulajdonságaival kapcsolatos ismereteikről. Az interaktív táblán a tanár előkészít néhány tulajdonság-címkét, és rajzol egy nagy kört, amelybe majd az egyes négyszögekhez tartozó tulajdonságokat rendezik. A diákok feladata, hogy összekapcsolják a négyszögeket a megfelelő tulajdonságokkal.
Tanítási célok: a speciális négyszögek ismerete, négyszögek osztályozása geometriai tulajdonságaik alapján. Érvelés, vélemények megjelenítése ábrákkal, címkékkel.

 
 

A tanár bemutatja az előkészített képet. A diákok gondolkodni kezdenek a felsorolt tulajdonságok és a négyszögek kapcsolatán. Egy önként jelentkező gyerek a táblához megy, és a paralelogrammához társítható egyik tulajdonságot a körbe húzza. A tanár megkéri, magyarázza el, miért ezt választotta.
A tanár sora veszi az előre elkészített négyszögek ábrái, és a diákok kis csoportokban dolgozva megpróbálják a megnevezett négyszög tulajdonságait megtalálni, kiválasztani.
A diákok javasolhatnak újabb címke készítését olyan tulajdonságokról, amelyek nincsenek a táblán. Egy geometriai szoftver segítségével ezek a tulajdonságok szemléltethetők is.
Ezt követően különböző négyszögek kivetítésével a tanár felszólít sorban néhány diákot, hogy sorolják fel a bemutatott négyszögek hasonlóságait, különbözőségeit.

Az eljárás meg is fordítható. Azaz a körben elhelyezzük egy adott négyszög tulajdonságait hordozó címkéket, míg a körön kívül a négyszögeket. A diákok feladata, hogy megtalálják a tulajdonságokkal leírt négyszöget.

Ha olyan tulajdonságokat is alkalmazunk a feladatok során, amelyek nem kapcsolódnak egy adott négyszöghöz, akkor fény derülhet a félreértésekre (hány diák gondolja, hogy a paralelogrammának két szimmetriatengelye van?). A tanári kérdések, valamit az érvelések, és igazolások játsszák a fő szerepet ebben a feladatban.
© Copyright Nemzeti Tankönyvkiadó - Perfekt Zrt. 2008